Фамилия Киндерский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском ономастиконе она выделяется суффиксом -ский, который чаще всего указывает на географическую привязку: такую фамилию мог получить человек, владевший или живший в местечке с названием Киндер, Киндеры или Киндерово. Такие топонимы встречаются, например, в Западной Украине и Польше, где корень «киндэр» восходит к немецкому Kinder (дети) или к диалектному названию малолетнего слуги, пастушка. В этом случае предок Киндерских — выходец из немецкой колонии или переселенец, чья фамилия закрепилась по месту жительства.

Вторая версия, менее распространённая, но правдоподобная для южнорусских и украинских земель, — от прозвища Киндер. В украинском языке «киндя» или «киндер» могло означать «малыш», «ребёнок», иногда с ироничным оттенком (как обращение к взрослому невысокого роста или с детскими чертами). Прозвище давали либо самому младшему в семье, либо человеку с внешностью, напоминающей ребёнка. При переходе в фамилию к основе Киндер добавился типичный для шляхетских и казачьих фамилий суффикс -ский, который в XIX веке активно использовался для придания фамилии «благородного» звучания.

Третья, более экзотическая гипотеза связывает фамилию с немецкой фамилией Kinder (Киндер) — её могли русифицировать, добавив окончание -ский при записи в метрические книги. Немецкие колонисты, селившиеся в Поволжье и на юге России в XVIII–XIX веках, нередко получали такие «полонизированные» формы фамилий от писарей, которые переделывали их на местный лад. Однако массового распространения у Киндерских нет, что говорит о локальном, а не массовом миграционном происхождении.

В любом случае, Киндерский — фамилия, которая, скорее всего, возникла на стыке двух культур: славянской и немецкой. Её носители могли быть как мелкими землевладельцами или казаками, так и потомками немецких переселенцев, обрусевших в среде украинского или южнорусского населения.