Фамилия Киндялова — женская форма от Киндялов, и её разбор стоит начать с корня, который на первый взгляд кажется тюркским, но на деле почти наверняка связан с русским диалектным словом. В основе лежит слово «киндяк» или «киндячок» — так в старину называли особую ткань, обычно хлопчатобумажную или бумазейную, иногда с набивным рисунком. В некоторых говорах «киндяк» означал также ситец или дешёвую пёструю материю. Прозвище Киндяк могли дать торговцу тканями, портному, который шил из такого материала, или просто человеку, носившему яркую киндячную одежду.

Модель образования простая и характерная для русских фамилий: прозвище Киндяк плюс типичный патронимический суффикс -ов (чей? — Киндяков). Женская форма Киндялова возникла как обозначение жены или дочери Киндякова. Важный нюанс: фамилия могла закрепиться и без прозвищной стадии — напрямую от названия ткани, например, если человек жил в местности, где ткали киндяк, или держал лавку с таким товаром. В любом случае, связь с ремеслом и торговлей — самая прямая.

Есть и более экзотическая версия, которую иногда приводят, но она слабая: от тюркского имени Киндяк (якобы «младший сын»). Однако документальных подтверждений массового бытования такого имени в русской среде нет, а фамилия встречается в основном в центральных и южных губерниях России, где ткачество и торговля мануфактурой были обычным делом. Поэтому версия с тканью правдоподобнее.

Встречаются варианты написания — Киндякова, Киндяков, но форма Киндялова — именно женская, и её носительницы в XIX веке чаще всего были крестьянками или мещанками. Фамилия не аристократическая, зато очень живая: она прямо указывает на занятие или внешнюю примету предка. Если искать аналоги, рядом стоят Киндягин, Киндяшев — с тем же корнем, но с другими суффиксами.