Фамилия Киндяшова — женская форма фамилии Киндяшов, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Киндяш. В основе этой фамилии лежит не имя и не профессия, а вполне конкретный предмет быта: киндяк. В старину киндяком называли плотную хлопчатобумажную ткань, иногда — окрашенную или набивную, которую привозили из Средней Азии. Слово это восточного происхождения (из тюркских языков) и было хорошо известно в русских торговых городах.

Прозвище Киндяш мог получить человек, который торговал этой тканью, шил из неё одежду или просто носил яркий киндячный кафтан. Однако есть и другая, не менее вероятная версия: Киндяш — это прозвище, данное по характеру. В некоторых говорах «киндяк» означало нечто вялое, мешковатое, неповоротливое, отсюда и «киндяш» — медлительный, тяжеловатый человек. Обе версии имеют право на существование, и без точного знания о первом носителе выбрать одну из них невозможно.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Киндяша), а окончание -а — на женский род. Это типичная патронимическая фамилия, каких множество в русском ономастиконе. Интересно, что фамилия Киндяшов (и Киндяшова) встречается не повсеместно, а имеет заметную привязку к Поволжью и центральным областям России — тем регионам, куда активно завозили восточные ткани и где оседали торговые люди.

В отличие от многих фамилий, образованных от редких или исчезнувших слов, здесь основа сохранила свою узнаваемость: слово «киндяк» фиксируется в исторических документах и словарях, поэтому происхождение фамилии прозрачно, хотя и допускает двоякое толкование. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были либо ремесленниками, имевшими дело с тканями, либо людьми, получившими прозвище за свой неповоротливый нрав — и то, и другое вполне вписывается в бытовую логику русских прозваний.