Фамилия Киндюкова — женская форма фамилии Киндюков, которая восходит к прозвищу или имени Киндюк. В основе лежит редкое слово «киндюк» — так в южнорусских и украинских говорах называли кожаный мешок, сумку, кисет или поясной кошель. Прозвище Киндюк могли дать человеку, который шил такие мешки, торговал ими или просто носил приметный кошель. Возможна и вторая, менее очевидная версия: в тюркских языках слово «киндюк» означало «пупок» или «пуповина» — в этом случае прозвище могло относиться к младшему ребёнку или к человеку с необычным телосложением. Однако первая версия, от названия предмета быта, выглядит убедительнее: в русской ономастике фамилии от названий утвари и одежды (Кожемяка, Лапоть, Чулок) встречаются часто, а тюркский след для этой фамилии не подтверждён ни географией, ни документами.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился к основе Киндюк. Такая модель указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине как Киндюк — либо по прозвищу, либо по нецерковному имени (личные имена от названий предметов в старину давали нередко, чтобы уберечь ребёнка от сглаза). Фамилия редкая, её географическое ядро — юг России и восток Украины: Ростовская область, Краснодарский край, Донецкая и Луганская области. В центральных и северных регионах она почти не встречается, что подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой.

С точки зрения социального статуса, Киндюковы, скорее всего, происходят из крестьян или мещан — фамилии от бытовых прозвищ редко носили дворяне. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века следы этой фамилии найти непросто из-за её малочисленности, но в метрических книгах Екатеринославской и Воронежской губерний она изредка фиксируется. Примечательно, что в некоторых записях XVIII века встречается вариант Киндяков — с «я» вместо «ю» во втором слоге. Это не ошибка писаря, а диалектное чередование: в южнорусских говорах «ю» после мягкого согласного могло звучать как «я», поэтому Киндюк и Киндяк — варианты одного прозвища. Фамилия Киндяков встречается чаще, но Киндюкова сохранила более архаичную, узколокальную форму.