Фамилия Кирдакова — женская форма от Кирдаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кирдак. В русской ономастике это редкий случай, когда основа не имеет очевидной параллели в распространённых крестьянских именах или ремёслах. Привычные суффиксы -ов и -ин здесь работают стандартно: они указывали на принадлежность («чей сын?»), но вот корень «кирдак» требует отдельного разбора.

Самая вероятная версия связывает Кирдака с диалектным словом «кирда» или «кирдык», которое в южнорусских и украинских говорах означало «гибель», «конец», «разорение». В переносном смысле так могли прозвать человека, пережившего тяжёлое потрясение, разорившегося или, наоборот, того, кто приносил неудачу. Впрочем, в тюркских языках есть слово «кырдык» — «мелкий корм для скота», «сено». Если предки жили в зоне контакта с тюркским населением (например, в Поволжье или на южных рубежах), прозвище могло относиться к косару, заготовителю сена или просто к человеку, которого ассоциировали с этим занятием.

Менее убедительна гипотеза о связи с греческим именем Кир (господин) или с «киркой» (инструментом). Слово «кирда» в русских говорах фиксируется редко, а «кирдык» — более живое, экспрессивное слово, которое легко становилось прозвищем. Поэтому версия с «кирдыком» выглядит предпочтительнее: она объясняет и необычность основы, и её возможную негативную окраску.

Географически фамилия Кирдаков встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Небольшие очаги есть в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — регионах, где пересекались русские, украинские и тюркские диалекты. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском или малороссийском происхождении прозвища. В дореволюционных метрических книгах Кирдаковы могли записываться как крестьяне или мещане, но сословная принадлежность по одной фамилии не определяется.

В отличие от фамилий на -их/-ых (Кирдаких), форма Кирдаков — стандартная для центральной России. Суффикс -ов указывает, что предка звали Кирдак, а не, скажем, Кирдако или Кирдаченко. Это типичный пример фамилии, которая родилась из прозвища, а не из крестильного имени, и сохранила в себе бытовую, нередко резкую народную характеристику.