Фамилия Киржакова — женская форма фамилии Киржаков, и её происхождение напрямую связано с названием города Киржач во Владимирской области. Основа фамилии — топоним, а не личное имя или прозвище, что сразу выделяет её среди множества фамилий, образованных от крестильных имён. Человек, которого в старину называли Киржаком, скорее всего, был выходцем с берегов реки Киржач или из самого города, основанного в XIV веке как монастырская слобода.

Словообразовательная модель проста: к основе «Киржак» (житель Киржача) добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, получив фамилию Киржаков. Форма Киржакова, соответственно, указывает на принадлежность к роду Киржаковых — жена или дочь Киржакова. Суффикс -ак в прозвищах и фамилиях часто служил для обозначения человека по месту жительства: ср. Пермяк (из Перми), Тамбовчак, а также более редкие Кунгуряк, Муромак. В этом ряду Киржак — закономерное обозначение жителя Киржача или Киржачской округи.

В ономастике существует и другая, менее убедительная версия: связь с диалектным словом «киржак» — так в некоторых говорах называли старовера или раскольника, якобы от названия реки Керженец, где селились старообрядцы. Однако фонетически переход «кержак → киржак» возможен, но не обязателен, а главное — топонимическая версия надёжнее подтверждается географией фамилии. По данным переписей XIX века, фамилия Киржаковы (и её женская форма) была особенно распространена именно во Владимирской губернии, в окрестностях Киржача и соседних уездах. Там же фиксируются и фамилии Киржачов, Киржацкий — с тем же корнем.

Таким образом, предки современных Киржаковых, скорее всего, были посадскими людьми, крестьянами или ремесленниками из старинного города Киржач или его сельской округи. Фамилия не принадлежала к дворянским родам — её носители были в основном из податных сословий. В написании возможны колебания: в старых метрических книгах встречается вариант Киржаковъ, но современная орфография закрепила форму без твёрдого знака.