Фамилию Киржаковы носители чаще всего связывают с историей старообрядчества. Её основа — прозвище Киржак, которое давали приверженцам старой веры. Дело в том, что одним из главных центров старообрядчества в XVII–XVIII веках были скиты на реке Керженец (в Нижегородском Заволжье). Выходцев оттуда называли кержаками. Чередование «е» и «и» в корне (Кержак → Киржак) — естественный процесс для живой русской речи: так слово адаптировалось в разных говорах, а потом закрепилось в фамилии.

По словообразовательной модели это типичная русская фамилия: к основе Киржак прибавили патронимический суффикс -ов. Получается «сын Киржака». Такие фамилии массово складывались в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и внукам как родовое имя.

Интересно, что у фамилии есть и другая, более редкая версия происхождения. В некоторых диалектах «киржак» или «кержак» могло быть прозвищем не только по вере, но и по характеру: так называли упрямого, «крепкого» человека, который стоит на своём. Однако связь с кержаками-старообрядцами остаётся основной и наиболее документированной.

Географически фамилия Киржаковы чаще всего встречается в областях, куда в XIX веке переселялись старообрядцы: Поволжье, Урал, Сибирь. Встречаются варианты написания с одной «к» (Киржаков) и с двумя (Киржаковы — форма множественного числа, принятая в справочниках для обозначения рода).