Фамилия Кирдешов — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд, в ней слышится что-то тюркское, и это первая версия, которую стоит проверить. Основа «кирдеш» или «кырдеш» в тюркских языках (например, в татарском, башкирском, чувашском) может означать «родственник», «собрат», «земляк» (от «кыр» — поле, степь, или «кардаш» — брат). Если это так, то Кирдешов — это потомок человека, которого прозвали Кирдеш, то есть «свой», «близкий», «из одного рода». Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кирдешов, то есть сын или потомок Кирдеша.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия, связанная с русской диалектной лексикой. В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, слово «кирдеш» или «кирдеха» могло означать «неряха», «замарашка», «грязнуля». В этом случае прозвище Кирдеш давали человеку неопрятному или, возможно, работающему с землёй, грязью — например, гончару или печнику. Сравните с фамилиями Грязнов, Замараев — они строились по тому же принципу. Суффикс -ов здесь работает так же, и обе версии словообразовательно верны.

С географической точки зрения фамилия Кирдешов не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в областях с давним русско-тюркским пограничьем: в Поволжье (Татарстан, Ульяновская, Самарская области) и на Урале. Это косвенно поддерживает тюркскую версию: прозвище могло возникнуть в среде, где татарский или чувашский язык был повседневным, а затем перешло в русскую фамилию. В документах XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована в боярских списках или дворянских родословных — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, которая оформилась поздно, в эпоху массового закрепления фамилий после отмены крепостного права.

Спор между двумя версиями решается просто: тюркская основа звучит благозвучнее и имеет прямые параллели в современных языках, тогда как русское диалектное «кирдеш» — слово очень редкое, почти исчезнувшее. Поэтому более вероятно, что предок носителя фамилии Кирдешов носил прозвище, означавшее «свой» или «родственник», и был, возможно, выходцем из тюркоязычной среды, принявшим православие. Но исключать прозвище по характеру или занятию тоже не стоит: в ономастике такие «некрасивые» основы не редкость, и они ничуть не хуже других.