Фамилия Киричева образована от мужского имени Киря — просторечной, обиходной формы канонического имени Кирилл. Имя Кирилл греческого происхождения, в переводе означает «маленький господин» или «господский». В истории христианства известно более двадцати святых с этим именем: святитель Кирилл Александрийский, равноапостольный Кирилл, учитель Словенский, преподобный Кирилл Белоезерский и другие. Однако в народной среде полное церковное имя часто сокращали до коротких форм — Киря, Кирюша, Кириха. Именно от одной из таких форм, Киря, и появилась основа фамилии.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Кирич- (от «Кирич» — ещё один вариант народной формы имени Кирилл) добавили патронимический суффикс -ев. Суффикс -ев, а не более распространённый -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. Такой способ словообразования типичен для фамилий, которые давали по имени отца: Киричев буквально означало «сын Кирича» или «потомок Кири».

Скорее всего, основатель рода Киричевых был человеком из простого сословия. В среде крестьян и посадских людей полные имена использовали реже, а уменьшительные и обиходные формы, наоборот, были повседневными. Фамилия закреплялась за детьми и внуками того, кого в деревне знали просто как Кирича. Со временем прозвище отца стало наследственным родовым именем, и потомки человека по имени Киря получили фамилию Киричев (в женском роде — Киричева).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Киричев стоит в одном ряду с Кирилловым, Кириным, Кирюшиным и Кирихиным. Различие в суффиксах отражает, от какой именно народной формы имени пошёл род. Киричев — одна из самых распространённых «обиходных» вариаций, показывающая, что предка звали не официальным Кирилл, а домашним Кирич.