Фамилия Кирикияс — редкая и с неочевидной структурой. На первый взгляд она похожа на греческую или румынскую, но её происхождение, скорее всего, нужно искать в крестильном имени Кирик. Это имя восходит к греческому «Кюрикос» (Κύρικος), что означает «господский» или «принадлежащий Господу». В святцах известен мученик Кирик, пострадавший вместе с матерью Иулиттой в IV веке, и это имя было распространено в православной среде.

Разберём словообразовательную модель. Основа «Кирик» — это полная форма имени, без уменьшительных суффиксов. Окончание «-ияс» — нетипичный для русских фамилий суффикс. В русской ономастике фамилии на «-ов», «-ев», «-ин» образуются от имени отца: Кириков означало бы «сын Кирика». Форма Кирикияс не вписывается в эту модель. Поэтому логичнее предположить, что фамилия не русская по происхождению, а принесена мигрантами.

Наиболее правдоподобная версия — греческое или греко-понтийское происхождение. В греческом языке фамилии часто оканчиваются на «-ас», «-ис», «-ос», «-у». Окончание «-ияс» хорошо ложится в эту парадигму: Кирикияс — это вариант фамилии, образованной от имени Кирик с помощью патронимического суффикса, характерного для греческой традиции. Возможно, предок носителя фамилии был греком, понтийцем или выходцем из Малой Азии, переселившимся на территорию Российской империи в XIX — начале XX века. Вторая, менее вероятная версия — румынская. В румынском языке фамилии на «-яс» встречаются, но форма «Кирикияс» звучит для румынского уха неестественно, и прямых аналогов в румынских фамилиях нет.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает версию о греческом или понтийском корне. Сословие предков определить сложно: греческие переселенцы были разного происхождения — от крестьян и ремесленников до купцов и моряков. Скорее всего, основатель рода был человеком среднего достатка, получившим фамилию по отцу или по имени деда. Если же рассматривать маловероятный вариант, что фамилия славянская, то «Кирикияс» могло быть прозвищем, образованным от имени Кирик с необычным суффиксом, но такая модель для русских фамилий нехарактерна и не описывается в словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова). Таким образом, Кирикияс — это греческая по происхождению фамилия, которую в России носит небольшое число семей, сохранивших память о своём южном корне.