Фамилия Кирикой — редкий случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает её происхождение. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, где суффикс -ой указывает на принадлежность. Если фамилия Иваненко означала «сын Ивана», то Кирикой — это «сын Кирика». Основа здесь — каноническое имя Кирик, народная форма от Кирилл. В древнерусской традиции имя Кирик было распространено, особенно после христианизации, и давалось в честь святого мученика Кирика, которого на Руси почитали как покровителя детей.

Суффикс -ой в фамилиях встречается реже, чем -енко или -ук, но он характерен для определённых регионов Украины и юга Беларуси. Такая модель указывает на патроним — фамилию по отцу. Предок носителя фамилии, вероятно, был сыном человека по имени Кирик, и в документах его записали как «Кирикой», то есть «Кириков сын». Со временем это прозвание закрепилось за родом и перестало зависеть от поколения.

Словообразовательная модель проста: основа «Кирик» плюс окончание -ой, которое в этом случае работает как суффикс принадлежности. Важно не путать с русским окончанием -ой в прилагательных (как «большой»): здесь оно выполняет другую функцию. Фамилия могла писаться и через «ий» — Кирикий, но вариант с окончанием -ой закрепился в устной и письменной традиции как более характерный для говоров, где редуцированные гласные произносились отчётливо.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, где украинское и белорусское влияние было сильным. Встречается она и в центральной России, но как принесённая переселенцами. Споров о происхождении почти нет: альтернативная версия, связывающая фамилию с греческим словом «кирикос» (проповедник), маловероятна, так как для русских фамилий характерна опора на личные имена, а не на прямые заимствования из греческого.

Таким образом, фамилия Кирикой — это чёткий патроним, который говорит о том, что ваш предок носил имя Кирик, а сама фамилия закрепилась в форме, типичной для южнорусских и белорусских говоров. Никакой тайны или многозначности: просто «сын Кирика», но в редком грамматическом оформлении.