Фамилия Кирющева — женская форма, а мужская, Кирющев, образована по патронимической модели, но не самой частотной. В русских фамилиях доминируют суффиксы -ов/-ев и -ин, а здесь мы видим -ев, что указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. Но ключевая особенность — суффикс -ущ- в основе. Это не уменьшительно-ласкательный вариант (как, скажем, Кирюша), а скорее прозвищный или диалектный.

В основе лежит имя Кирюща — народная, просторечная форма канонического имени Кирилл. Имя Кирилл в крестьянской и мещанской среде часто переделывали: Кирюха, Кирюша, Кирюня. Форма Кирюща встречается реже и могла возникнуть в южнорусских или белорусских говорах, где -щ- появляется вместо -ш- в результате ассимиляции или под влиянием местного произношения. Например, в рязанских и курских говорах «Кирюша» могло звучать как «Кирюща». Соответственно, Кирюща — это прозвище человека по имени, а Кирющев — «сын Кирющи».

Вторая, менее вероятная версия — связь с прозвищем от глагола «кирюшить» (архаичное диалектное слово, означавшее «кричать, шуметь» или «делать что-то с усердием, суетой»). Но имя собственное всё же надёжнее: подавляющее большинство фамилий на -ев/-ов образованы от личных имён или их производных.

Географически фамилия Кирющев тяготеет к центральным и южным областям России. В дореволюционных переписях её фиксировали в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях — как раз в зоне распространения «щокающих» говоров. Сословно предки Кирющевых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, так как фамилия образована от простонародной формы имени, а не от полного церковного варианта.

Сравните с однокоренными: Кирюшин (от Кирюша), Кирюхин (от Кирюха), Кирьянов (от Кирьян — народная форма Кирилла). Кирющев стоит в этом ряду как более редкий вариант, сохранивший диалектную черту. Если вы встретили эту фамилию в современной России, её носители, вероятно, происходят из семей, где ещё в XIX веке говорили «Кирюща» вместо «Кирюша» — и эта особенность закрепилась в официальной записи.