Фамилия Кисличная происходит от прозвища Кисличный. В старину в тверских и псковских говорах так называли вялого, болезненного человека, а также капризного, плаксивого ребенка. Однако прозвище могло указывать и на род занятий предка: Кислым (или Кисличным) называли того, кто при подъезде хозяина везет хмельное и потчует поезжан и встречных на свадьбе. Это значение крепко привязано к свадебному обряду, и оно кажется более конкретным, чем бытовое описание характера.

Менее правдоподобная версия выводит фамилию от названия растения кислица. Якобы, давая младенцу имя Кисличный, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, а к нему перешли полезные качества растения. Но в русской традиции именования по растениям встречаются в основном фамилии на -ин (Калинин, Малинин) или -ов (Дубов, Берёзов), а суффикс -ичн- для «растительных» фамилий нетипичен. Гораздо логичнее объяснять его происхождением от прозвища, образованного через суффикс -ичн- от прилагательного «кислый».

Сама модель фамилии — с окончанием -ая — указывает на то, что перед нами форма женского рода от полной фамилии Кисличный. Такие фамилии характерны для южнорусских и украинских земель, а также для старообрядческих общин, где в быту сохраняли архаичные формы прилагательных. В официальных документах мужчины записывались как Кисличный, а женщины — как Кисличная, но в XX веке форма на -ая закрепилась в паспорте как неизменяемая.