Фамилия Кислягина — вариант женского рода от мужской Кислягин. Она образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кисляги). Основа здесь — «кисляга», слово, которое в русских говорах имело несколько значений, и выбор между ними даёт ключ к пониманию происхождения фамилии.

Самая прямая версия отсылает к прозвищу Кисляга, которое давали человеку с кислым, угрюмым или ворчливым характером. В народе «кислым» нередко называли брюзгу, вечно недовольного человека. Такие прозвища по чертам поведения — частый источник русских фамилий. Однако у слова «кисляга» есть и конкретное бытовое значение: так в некоторых регионах называли посуду для закваски теста или для квашения, а также сам процесс или продукт брожения. В этом случае прозвище могло закрепиться за пекарем, квасоваром или человеком, который торговал квасом и кислыми напитками.

Словообразовательный суффикс -яг- в основе «кисляга» — характерный для русских прозвищ, часто с оттенком просторечия или уменьшительности (сравните: «бродяга», «растяпа»). Фамилии на -ин, как Кислягин, исторически преобладали в северных и центральных областях России, где притяжательная форма на -ин была особенно активна. В южных и восточных регионах чаще встречались фамилии на -ов/-ев, поэтому Кислягиных следует искать прежде всего в бывших Новгородской, Вологодской, Костромской и соседних губерниях.

В письменных источниках фамилия встречается с XVII века. В документах Разрядного приказа упоминаются, например, крестьяне Кислягины из Белозерского уезда. Сословно фамилия не была привилегией дворянства: Кислягины — это в основном крестьяне и посадские люди, чьи прозвища закрепились в качестве родовых имён после отмены крепостного права. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: Кислягиных можно встретить в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае, что подтверждает её северное происхождение.

Если рассматривать более редкую версию, то «кислягой» иногда называли не только человека, но и лошадь с норовистым, «кислым» нравом. Но это скорее частное, местное употребление, не повлиявшее на массовое бытование фамилии. В любом случае, Кислягин — это фамилия, прямо описывающая предка либо по характеру, либо по роду занятий, связанному с приготовлением или продажей кислых продуктов.