Фамилия Кислые — это форма множественного числа от фамилии Кислый, которая указывает на целый род или семью. В старой русской традиции так отвечали на вопрос «чьи будете?»: «Мы Кислые». Подобные фамилии на -ые, -их особенно характерны для севера России, Сибири и Черноземья, где они закрепились в качестве официальных.

Сама основа фамилии — прозвище Кислый. Его значение не сводится к кислому вкусу. В старину так могли назвать человека с кислым, недовольным выражением лица. Однако у слова было и конкретное, почти профессиональное значение. На свадьбе «кислым» называли человека, который в свадебном поезде вёз хмельное и угощал всех встречных и поезжан. Это была важная роль: он отвечал за веселье и порядок угощения по пути к венцу. Прозвище могло закрепиться за тем, кто часто исполнял эту обязанность или славился как хлебосольный устроитель.

Первые письменные упоминания о прозвище относятся к первой половине XVI века: в источниках фигурирует Кислый князь Иван Иванович. Это говорит о том, что прозвище бытовало не только среди крестьян, но и в среде служилых людей.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище Кислый → фамилия Кислый (для одного человека) → Кислые (для всей семьи). Суффикс -ый в основе — это старинное прилагательное, которое напрямую перешло в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин), что встречается реже и делает эту модель более архаичной.