Фамилия Киташов образована от прозвища или мирского имени Киташ. Основа здесь — слово «кит», но не в значении морского млекопитающего, а в более древнем, диалектном. В русских говорах «кит» — это не только крупное животное, но и прут, хворостина, которой подгоняют скот, или же кол, шест. Соответственно, Киташ — человек, который делал такие прутья или пользовался ими, например, погонщик волов или пастух. Суффикс -аш в данном случае характерен для прозвищ, часто с оттенком просторечия или фамильярности (сравните: Лопата — Лопаш, Коса — Косаш). Таким образом, Киташов — это буквально «сын Киташа», то есть потомок человека, получившего уличное имя по своему занятию или предмету, с которым он был связан.

Версия о происхождении от тюркского слова «кита» (книга) или «китаб» (писание) менее убедительна. Фамилии на -аш с таким корнем редки в тюркской ономастике, а в русской среде, где фамилия бытует, ударение и звучание тяготеют именно к славянской модели «кит» с диалектным значением. Географически фамилия встречается в Поволжье и центральных областях России — регионах, где было развито скотоводство и сохранялась архаичная лексика.

Интересно, что фамилия Киташов не имеет распространённых однокоренных «братьев» вроде Китаева (от «кит» — животное) или Китайцева (от этнонима). Это говорит о том, что прозвище Киташ было локальным и редким, не перешедшим в массовую модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму, которая закрепилась за фамилией не позднее XVII–XVIII веков, когда большинство крестьянских и посадских родов получили официальные фамилии по имени или прозвищу главы семьи.