Фамилия Китавнин происходит от прозвища Китавна. Корень здесь — «кит», но не в значении морского млекопитающего. На Камчатке «китой» называли рыбу из семейства лососёвых, так что прозвище мог получить рыбак, который её промышлял.

Но есть и вторая, не менее весомая версия. В словаре Даля «кита» — это «свитый кольцом сенной вьюк», который конница приторачивает к седлу, а также «веревка цветочная, травяная, соломенная» для вязки одоньев и кровель. То есть прозвище Китавна могло закрепиться за человеком, который плёл такие верёвки из травы или соломы — ремесло нужное в хозяйстве, особенно в крестьянском быту.

Сам суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Китавнин, то есть сын или потомок Китавны. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. Встречаются ли где-то однокоренные фамилии? Да, например, Китаев, Китайкин — но у них другая основа и история. Китавнин стоит особняком: в нём не только редкий корень, но и неочевидная связь с промыслом — рыбным или ремесленным.

Выбрать одну версию сложно. Обе правдоподобны, и обе отсылают к конкретному занятию предка. Если семья родом с севера или Дальнего Востока, вероятнее рыболовство. Если из центральной полосы — скорее плетение верёвок. Без дополнительных генеалогических данных сказать точнее нельзя.