Фамилия Киверина — это отчество второго порядка, образованное от личного прозвища Кивера. В основе прозвища лежит древнерусское слово «киверь», которое имело два основных значения: военный головной убор и свадебный венец. Слово это не новое — в письменных источниках оно фиксируется уже в 1378 году. Правда, привычный нам высокий кивер появился в русской армии гораздо позже, с 1803 по 1846 год, а в конногренадерских полках его носили вплоть до Первой мировой войны.

Конструкция кивера была примечательной: при Николае I высота этого головного убора достигала 5,5 вершков (около 24,5 см), и современники сравнивали его с перевернутым ведром. Тяжелый и неудобный, он тем не менее был богато украшен — кокардой, Андреевской звездой или государственным гербом, а также султаном или помпоном.

Прозвище Кивера могли дать человеку по-разному. Либо он сам был мастером-киверщиком, то есть изготавливал эти головные уборы, либо, напротив, отличался любовью к ношению кивера или имел какую-то внешнюю особенность, напоминавшую этот высокий убор. С точки зрения словообразования, фамилия Киверина — типичная «матронимическая» форма на -ин, указывающая на принадлежность к роду женщины по имени или прозвищу Кивера. Впрочем, в русской традиции суффикс -ин мог также означать принадлежность к мужчине, чье прозвище оканчивалось на -а (Кивера). Так или иначе, фамилия закрепилась в форме женского рода, хотя носителями ее могут быть и мужчины.

В отличие от многих фамилий, образованных от ремесленных прозвищ (Кузнецов, Плотников), Киверина имеет более узкую и конкретную военно-историческую привязку. Она не столько «ремесленная», сколько «вещевая» — указывает на конкретный предмет, который либо носили, либо делали.