Фамилия Киверина образована от прозвища Кивера, которое восходит к древнерусскому слову «киверь», означавшему «военный головной убор», а иногда также «свадебный венец». В документах это слово впервые встречается в 1378 году. Киверы существовали в русской армии с 1803 по 1846 г., а в конногренадерских подразделениях и до Первой мировой войны. Эти головные уборы были высокие, тяжелые и весьма неудобные. При Николае I киверы доходили до 5,5 вершков высоты и были похожи на перевернутые вверх дном ведра. Украшением кивера служила кокарда, Андреевская звезда или государственный герб, а также султан или помпон. Соответственно, прозвище Кивера мог получить мастер, изготавливающий эти головные уборы, либо тот, кто носил кивер. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кивера, со временем получил фамилию Киверина.