Фамилия Киверян — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка ведёт не в глубины славянских прозвищ, а на Кавказ или в Закавказье. Основа фамилии — «Кивер» — не встречается в древнерусских писцовых книгах и не образует привычных гнёзд с корнями «кив-» (от «кивать») или «кивер» (старинный головной убор, хотя это совпадение соблазнительно). Скорее всего, перед нами русифицированная форма армянской или грузинской фамилии.

В армянской традиции фамилии на «-ян» (или «-янц») — самая распространённая модель, указывающая на принадлежность к роду. Суффикс «-ян» восходит к древнеармянскому «-янц» и значит «из семьи такого-то». Таким образом, Киверян — это «из рода Кивера». Само имя или прозвище Кивер могло быть вариантом армянского имени Геворг (Георгий) через диалектное произношение, либо восходить к тюркскому или персидскому слову, обозначающему, например, «маленький», «младший» (ср. тюрк. «кичик»). В грузинском языке фамилии на «-иани» или «-ян» тоже встречаются, но реже, и тогда основа могла быть связана с топонимом или профессией.

Версия о связи с русским словом «кивер» (военный головной убор) маловероятна: такие прозвища обычно давали солдатам или ремесленникам, но они образовывали фамилии через суффиксы «-ов» или «-ин» (Киверов, Киверин). Суффикс «-ян» для русских фамилий нетипичен и почти всегда указывает на заимствование из армянской среды, особенно в тех регионах, где армянские общины были многочисленны — от Крыма и Ростова-на-Дону до Ставрополья и Закавказья.

Географически носители фамилии Киверян встречаются в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Армении и среди армянской диаспоры. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или малой распространённости. Скорее всего, предки носителя фамилии были переселенцами из Восточной Армении в XIX — начале XX века, и фамилия закрепилась в русском написании уже после переезда.

Таким образом, Киверян — это фамилия с ясной словообразовательной моделью (армянский патроним), но с затемнённой основой. Наиболее правдоподобно, что в её основе лежит личное имя или прозвище, которое со временем утратило прямое значение, но сохранило родовую принадлежность.