Фамилия Киверский — яркий пример того, как географическое название или прозвище превратилось в фамилию по польско-белорусской модели. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи такие фамилии нередко давали и духовенству, и простым людям, переселившимся из другого места.

Основа «Кивер» отсылает к старому польскому слову «kìwior» или украинскому «кивер» — так называли высокий головной убор, военный или парадный. В XVIII–XIX веках кивер был частью формы гусар, улан и пехотинцев. Вряд ли предок был военным — скорее, прозвище «Кивер» дали человеку, который носил такой головной убор, изготавливал их или просто выделялся осанкой. Другая версия: фамилия происходит от названия населённого пункта. На территории современной Польши и Беларуси встречаются деревни Киверы или Киверцы (например, Киверцы в Волынской области), и выходец оттуда получал прозвище «Киверский» — то есть «из Кивер».

Менее вероятна, но возможна связь с литовским «kyverti» (гнуть, изгибать) — но это уже область догадок. Фамилия встречается редко, преимущественно в западных регионах России, Беларуси и Украины, что подтверждает её польско-литовские корни. В дворянских родословных книгах Киверские не значатся — скорее всего, это фамилия мещан или однодворцев, получивших её при переходе на постоянное место жительства.