Фамилия Киверов — одна из тех, что прямо указывает на род занятий или внешний признак предка. Основа здесь прозрачна: «кивер» — военный головной убор из твердой кожи, с высокой тульей и плоским верхом. В русской армии кивера носили с 1803 по 1846 год, а в конногренадерских частях они продержались до Первой мировой войны. Эти головные уборы были высокими, тяжелыми и неудобными: при Николае I их высота доходила до 5,5 вершков, и современники сравнивали их с перевернутыми ведрами. Украшали кивер кокардой, Андреевской звездой или государственным гербом, а также султаном или помпоном.

От этого слова и пошло прозвище Кивер. Его мог получить либо мастер, который делал такие головные уборы, либо солдат, который их носил. В исторических документах прозвище встречается уже в начале XVI века: известен Кивер Федор Владимирович Заболоцкий. Модель образования фамилии простая: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Кивера». Так что Киверовы — это потомки человека, которого в свое время прозвали по киверу.

Сам кивер — слово не исконно русское, заимствованное, скорее всего, из польского или немецкого языков, что неудивительно для военной терминологии XVIII–XIX веков. Фамилия редкая, и ее носители, вероятно, были сосредоточены в тех регионах, где стояли военные гарнизоны или работали ремесленники, обслуживавшие армию. В отличие от более массовых «профессиональных» фамилий вроде Кузнецовых или Мельниковых, Киверовы сохранили прямую связь с конкретным и довольно коротким историческим периодом бытования этого головного убора.