Фамилия Кивва образована от аналогичного прозвища, которое восходит к финскому kivva, что в переводе на русский язык означает «интересный». Вероятно, таким прозвищем нарекали интересного собеседника, умного, общительного человека. Согласно другой версии, прозвище Кивва образовано от эстонского kiiva, что в переводе на русский язык означает «кривой». В этом случае, прозвищем Кивва могли прозвать, например, горбатого человека, либо человека с искривленной осанкой. Существует также гипотеза, согласно которой прозвище Кивва восходит к глаголу «кивать». Тогда можно предположить, что предок обладателя этой фамилии имел привычку часто кивать головой. Также весьма характерным для финских фамилий является элемент –лайнен/–ляйнен: этот суффикс означает «похожий на что-либо, подобный чему-либо» или же «принадлежащий какой-либо народности», «происходящий из какой-либо местности». Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Киввы можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.