Фамилия Кижапкин — один из тех случаев, когда происхождение уходит в дохристианские, языческие времена, и опирается на мордовские корни. В её основе лежит личное имя Кижапка, а сама фамилия построена по простой русской модели: к основе на -а прибавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Кижапки»). Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде, где имя отца или прозвище переходило к детям без изменений.

Самый вероятный источник имени Кижапка — эрзянское слово «киже», то есть «гость». В традиционной культуре имя, данное «от случая», могло отражать обстоятельства рождения. Если ребёнок появился на свет после долгого ожидания или в момент, когда в доме были гости, его могли назвать Кижапкой — как знак радости и желанности. Это объяснение кажется основным, потому что оно опирается на живую лексику эрзянского языка и бытовую логику имянаречения.

Есть и другая, менее распространённая версия, которая связывает основу с нарицательным «кижа». В некоторых говорах так называли рыхлый, пушистый снег, падающий крупными хлопьями. Если принять эту гипотезу, то имя Кижапка мог получить ребёнок, родившийся в сильный снегопад. Подобные «природные» имена встречаются у многих народов, но в случае с фамилией Кижапкин эта версия уступает первой по убедительности: слово «кижа» в значении «снег» менее распространено и хуже зафиксировано в ономастических источниках, чем «киже» в значении «гость».

Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное распространение в регионах, где исторически проживали эрзяне — прежде всего на территории современной Мордовии и в соседних областях (Нижегородская, Пензенская, Ульяновская). Встречаемость фамилии за пределами этого ареала, как правило, связана с миграциями XX века. Таким образом, Кижапкины — это потомки человека, которого в мордовской среде когда-то назвали «Гостем» или, с меньшей вероятностью, «Снежком».