Фамилия Клауз — редкий для России случай, когда фамилия происходит не от прозвища или имени, а от географического названия, но не местного, а немецкого. В подавляющем большинстве случаев её носили немцы, жившие в Российской империи, и образована она напрямую от немецкого слова Klaus — сокращённой формы имени Nikolaus (Николай). То есть перед нами одна из тех фамилий, что по сути является «фамилией-отчеством» на немецкий лад, без типичных русских суффиксов -ов или -ин.

В немецкой ономастике модель «имя как фамилия» (без добавления окончаний) — обычное дело. Имя Клаус в качестве фамилии фиксируется в Германии с XIV века. Однако в России эта фамилия получила специфическую окраску: её носителями были в основном колонисты, приехавшие по манифестам Екатерины II в конце XVIII века. Селились они компактно — в Поволжье, Причерноморье, на Волыни. Поэтому географически фамилия Клауз в дореволюционных метрических книгах чаще всего встречается в Саратовской, Самарской, Екатеринославской губерниях, а также в немецких колониях под Петербургом.

Существует, правда, иная, менее вероятная версия: от средневерхненемецкого klūs — «ущелье», «теснина», или от латинского clausa — «закрытое место». По этой логике Клауз могло быть прозвищем человека, жившего в глухом, замкнутом месте, или даже топонимом, перешедшим в фамилию. Но эта гипотеза слабее: подавляющее большинство носителей фамилии в России — потомки немецких колонистов, у которых именная модель образования фамилий была основной.

Написание фамилии в русских документах колебалось: встречаются варианты Клаус, Клаусс, Клауз. Двойное «с» или «з» на конце — это следы немецкой орфографии (Klauss) или особенности записи в польских и украинских канцеляриях. После депортации немцев в 1941 году многие носители фамилии оказались в Казахстане и Сибири, где фамилия закрепилась уже в русифицированном виде — Клауз, без удвоений.

Среди однокоренных русских фамилий стоит назвать разве что Клаусов — это уже полностью русифицированный вариант, где к немецкой основе добавили русский суффикс принадлежности. Но Клауз — пример того, как фамилия сохранила исходную иноязычную форму, не адаптировав её под славянскую словообразовательную модель.