Фамилия Кляуз звучит неоднозначно, и тому есть две основные причины. Первая версия выводит её из немецкого имени Klause (Клаус), которое, в свою очередь, восходит к греческому Николаю («побеждающий народ»). Если это так, то перед нами фамилия, образованная от канонического имени через его западную форму — такие случаи нередки в регионах, где смешивались славянские и немецкие традиции (например, в Прибалтике или среди поволжских немцев).

Вторая версия, более распространённая в русской среде, связывает фамилию напрямую со словом «кляуза». Латинское clausula («оговорка, добавочная статья») дало в русском языке слово с резко отрицательным значением: сутяжничество, мелкая ябеда, донос. В этом случае фамилия — типичное прозвище, которое закреплялось за человеком сварливым, любящим жаловаться и писать доносы.

Интересна здесь сама модель образования. Фамилия Кляуз — это «чистая» основа без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такие фамилии (так называемые «нулевые») встречаются реже и часто указывают на позднее закрепление прозвища или на иноязычное происхождение. В данном случае оба объяснения — и немецкое имя, и русское прозвище — ведут к одной и той же форме, что и создаёт неоднозначность.

Скорее всего, в конкретной семье фамилия закрепилась как ироничное прозвище. Слово «кляуза» в XIX веке было ходовым в канцелярской и судейской среде, и прозвать им могли как самого ябедника, так и, напротив, человека, который постоянно страдал от чужих кляуз. Географически фамилия редкая, встречается точечно, что подтверждает её прозвищный, а не массовый характер.