Фамилия Кляузина — женская форма от Кляузин, а тот образован от прозвища Кляуза. Основа здесь прозрачная: «кляуза» в русском языке означает мелкую ссору, ябеду, придирку, а также судебную тяжбу по пустяковому поводу. Человек, получивший такое прозвище, мог быть сварливым, склонным к жалобам и сутяжничеству — или, наоборот, тем, кто профессионально вел чужие тяжбы, то есть ходатаем по делам. Второе значение со временем стерлось, и сегодня фамилия воспринимается как «ябедническая», хотя изначально могла указывать на род занятий.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Кляузы). Это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и мещан, где прозвище закреплялось за родом без изменений. Интересно, что слово «кляуза» пришло в русский язык через польское kłócić się (ссориться) или из немецкого Klage (жалоба, иск) — то есть корень не исконно славянский, а заимствованный через западные контакты.

Фамилия редкая, и её география в основном совпадает с регионами, где было сильно приказное делопроизводство и судебная волокита в XVI–XVIII веках: центральные губернии, Поволжье. Встречается и вариант Кляузов — с суффиксом -ов, что говорит о южнорусском или восточном ареале, где -ин и -ов могли чередоваться. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямая статья на Кляузина отсутствует, но модель с прозвищем от отвлеченного существительного описана как характерная для простонародья.

Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них был мелкий судейский чиновник, писец или просто человек с непростым характером, за которым закрепилось прозвище. Никакого дворянского или купеческого происхождения у Кляузиных не прослеживается — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, что не делает её менее интересной с точки зрения истории быта.