Фамилия Кляузер отчётливо немецкого происхождения, и её разбор стоит начать с самого корня. В основе лежит немецкое слово «Klause» — ущелье, теснина, а также келья отшельника. От него образовано слово «Klausner» — затворник, отшельник, или житель уединённой долины. Фамилия Кляузер — это, скорее всего, русифицированная форма фамилии Klausner или Klauser, которую носители немецкого языка принесли в Россию. Написание через «я» (Кляузер вместо Клаузер) — типичный пример адаптации немецкого дифтонга «au» на русской почве, где он часто переходит в «яу» или «ау» в зависимости от диалекта и письменной традиции. Встречается и вариант Кляузер, и Клаузер — оба восходят к одному корню.

Словообразовательная модель проста: основа Klause + суффикс -er, обозначающий лицо по месту жительства или роду занятий. То есть Кляузер — это «тот, кто живёт в ущелье» или, в более узком смысле, «отшельник». В немецкой ономастике фамилия Klausner фиксируется с XIV века, и её носители были распространены в южных и центральных землях Германии, а также в Австрии и Швейцарии. В Россию Кляузеры попали, скорее всего, в ходе приглашения немецких колонистов при Екатерине II, когда в Поволжье, а позже и в других губерниях, оседали выходцы из немецких княжеств. В метрических книгах лютеранских приходов Санкт-Петербурга и Саратова фамилия встречается с конца XVIII века.

Стоит предостеречь от ложной этимологии. Несмотря на созвучие с русским словом «кляуза» (мелкая судебная тяжба, донос), общего корня здесь нет. Русское «кляуза» — заимствование из латыни через польский или немецкий (от лат. clausula — оговорка, заключение), но оно не связано с фамилией напрямую. Случайное совпадение звучания могло породить шуточные прозвища в русской среде, но исторически фамилия Кляузер означает «житель теснины» или «отшельник», а не «сутяжник».

В сословном отношении предки-носители фамилии в России — в основном мещане, ремесленники, а также лютеранские пасторы и учителя. Дворянских родов Кляузер в Российской империи не зафиксировано, хотя отдельные представители могли получать личное дворянство по чину или ордену. Географически фамилия рассеяна по всей бывшей империи, но чаще встречается в областях исторического проживания немцев: Саратовская, Самарская губернии, а также в Прибалтике и на Волыни. В советское время носители фамилии были рассеяны по стране, и сегодня Кляузеров можно встретить в разных регионах России, Украины и Казахстана, но численно это редкая фамилия.