Фамилия Клеина — это классическая «материнская» фамилия, образованная от женского имени или прозвища. Она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Машин, Танин, Катин, но с той разницей, что исходное имя или прозвище «Клея» не является формой христианского календарного имени. В русской традиции суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Клеин, то есть сын Клеи. Со временем форма родительного падежа закрепилась как фамилия, а у женщин — как Клеина.

Корень «кле-» в русском языке многозначен. Самое прямое объяснение — от глагола «клеить» или существительного «клей». Прозвище Клея могли дать человеку, который занимался склеиванием чего-либо: возможно, столяру, переплётчику или мастеру по дереву, работавшему с клеем. В северных и центральных говорах «клея» также могло означать «льстец» или «прилипчивый человек» — того, кто «льнёт» к другим. Менее очевидная версия отсылает к диалектному слову «клей» в значении «птичий помёт» — прозвище могли дать птицелову или человеку, державшему голубей, но эта гипотеза менее распространена.

Географически фамилия Клеина редкая и встречается в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. По данным переписей, носители фамилии не принадлежали к какому-то одному сословию: это могли быть как крестьяне, так и мещане. Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается написание «Клеин» с ударением на первый слог, что подтверждает происхождение от прозвища, а не от женского имени Клеопатра (сокращение «Клея»), как иногда ошибочно предполагают.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клеев, Клейкин — показывает, что модель с суффиксом -ин характерна именно для прозвищ на -а/-я. Если бы основой было слово «клей» мужского рода, фамилия была бы Клеев. А Клеина — это случай, когда предок носил прозвище Клея, и его дети стали Клеиными. Таким образом, фамилия хранит память о ремесле или характере человека, жившего несколько столетий назад.