Фамилия Клеова — женская форма, а её мужской вариант — Клеов. Это типичная русская фамилия, образованная по простой и распространённой модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Клея). Основа здесь — Клей, и именно в ней кроется главная загадка.

Самое вероятное объяснение: прозвище Клей дали человеку, который занимался изготовлением или продажей клея. В старину клей варили из рыбьих костей, хрящей или кожи — ремесло было грязным и не слишком почётным, но востребованным. Прозвище могло приклеиться и к тому, кто отличался назойливостью, липнул к людям, или, наоборот, к мастеру, у которого всё держалось на совесть.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным словом «клей» (или «клева»), которое в некоторых говорах означало «клюв», «нос». Тогда прозвище Клей могло достаться человеку с длинным или приметным носом. Такой вариант правдоподобен, но уступает первому по частоте: фамилии от названий профессий у крестьян и ремесленников встречались чаще, чем от анатомических прозвищ с таким редким корнем.

Фамилия Клеов (и Клеова) — относительно редкая. Она не связана с дворянскими родами и не встречается в старых боярских списках. Скорее всего, предки носителей фамилии были людьми простого звания: ремесленниками, крестьянами, мелкими торговцами. Географически фамилия разбросана, но чаще фиксируется в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её «ремесленное» происхождение — клей варят везде, где есть рыба или скот.

Однокоренных фамилий немного. Можно вспомнить Клеев (с тем же корнем и суффиксом) или Клеенков (от «клеёнка», продукт того же ремесла). Но Клеов стоит особняком: суффикс -ов здесь не даёт вариантов для путаницы, а основа настолько прозрачна, что споры вызывает не происхождение, а лишь то, что именно назвали клеем — человека или его занятие.