Фамилия Клещевников — наглядный пример того, как прозвище по ремеслу превратилось в родовое имя. В её основе лежит слово «клещи» и суффикс деятеля -ник, образующий прозвище Клещевник. Так в старину называли мастера, который делал клещи — незаменимый инструмент сначала в кузнечном деле, а затем и в десятках других ремёсел. Редкий суффикс -евников вместо более привычного -ников объясняется просто: исходное прозвище оканчивалось на -евник (Клещ-евник), а не на -ник напрямую. Поэтому фамилия звучит как Клещевников, а не Клещников.

Первое документальное свидетельство о человеке с таким прозвищем обнаруживаем в «Ономастиконе» С. Веселовского: крестьянин Нефед Клещевник из Арзамаса, 1610 год. Уже в начале XVII века прозвище бытовало в центральной России, а значит, ремесленники, делавшие клещи, были там людьми известными и нужными. Притяжательный суффикс -ов в конце фамилии (Клещевник-ов) работает по стандартной восточнославянской модели: «чей?» — «сын Клещевника». Таким образом, первый носитель фамилии был прямым потомком того самого мастера-клещевника.

Фамилия остаётся довольно редкой. Её географическая привязка, скорее всего, уходит корнями в те же арзамасские земли и соседние регионы Поволжья, где кузнечный промысел был развит особенно сильно. В отличие от распространённых Кузнецовых или Ковалёвых, Клещевниковы сохранили в фамилии память об узкой специализации предка — изготовлении не любых металлических изделий, а именно клещей.