Фамилия Клещевникова — это женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Клещевников. Корень у неё — прозвище Клещевник. Разберём, как оно появилось и что означало.

Прозвище Клещевник образовали от слова «клещи» с помощью суффикса деятеля -ник. Такая словообразовательная модель в русских прозвищах и фамилиях встречается реже, чем суффиксы -ов/-ев или -ин, но она сразу указывает на занятие человека. Клещевником называли ремесленника, который делал клещи. Инструмент был незаменим: сначала в кузнечном деле, а позже — в столярном, слесарном и многих других ремёслах. Человек, получивший такое прозвище, не просто владел клещами, а изготавливал их на продажу или на заказ.

Первое известное упоминание прозвища относится к началу XVII века. В «Ономастиконе» академика С. Веселовского записан крестьянин Нефед Клещевник из Арзамаса, 1610 год. Эта запись — ценная зацепка: она привязывает фамилию к конкретному региону (Арзамасский уезд) и социальному слою (крестьянство). Значит, предки современных Клещевниковых могли быть не просто мастеровыми, а крестьянами, которые совмещали земледелие с кузнечным или слесарным промыслом.

Прозвище Клещевник закрепилось как семейное именование, а затем, по русской традиции, к нему добавился суффикс принадлежности -ов. Получилась фамилия Клещевников, а от неё — женская форма Клещевникова. Таким образом, фамилия хранит память о родоначальнике — ремесленнике, который делал клещи, и о его происхождении из крестьянской среды центральной России начала XVII века.