Фамилия Клеветов образована от прозвища Клевет, которое восходит к глаголу «клеветать», то есть «распространять о ком-нибудь клевету, клеветнические сведения». Вероятно, таким прозвищем нарекли болтуна, нечестного человека, любившего распускать слухи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клевет, со временем получил фамилию Клеветов.