Фамилия Клейникова — женская форма от Клейников, и её разумнее разбирать с мужского варианта. Основа здесь — прозвище Клейник, которое напрямую связано с ремеслом: так называли клеевара, человека, который варил клей. В древности это был сложный и востребованный промысел — клей делали из вываренных костей, рогов, копыт скотины, рыбьих пузырей, а иногда из смолы или крахмала. Без него не могли обойтись ни столяры, ни гончары, ни переплётчики книг: разбитую глиняную посуду или треснувшую деревянную утварь иначе было не починить.

Фамилия образована по простой и типичной модели: прозвище на -ник (Клейник) плюс притяжательный суффикс -ов. Изначально Клейников — «сын Клейника». Мужской вариант встречается чаще, женский же указывает на женщину из рода Клейниковых: по мужу или по отцу, в зависимости от того, когда и где фамилия закрепилась.

В народной речи клей и всё, что с ним связано, породило множество поговорок: «Клеек да рубанок столяру отцы родные», «Женское слово, что клей пристаёт», «Криво да косо клейком не поправишь». Прозвище Клейник могло закрепиться за мастеровитым человеком, который не только варил клей, но и славился умением «склеивать» — чинить, ладить, соединять разрозненные части. Впрочем, не исключён и переносный смысл: так могли прозвать назойливого, прилипчивого человека, но для фамилий ремесленная версия убедительнее.

С точки зрения географии фамилия Клейников (и Клейникова) тяготеет к южнорусским и украинским областям, где суффикс -ник в прозвищах был особенно активен. В центральных губерниях чаще встречаются варианты Клеймёнов или Клеев, а вот Клейников сохраняет более архаичную, прямую связь с занятием предка.