Фамилия Калейникова — женская форма, а её основа мужская: Калейников. Строение фамилии редкое для русского фона: суффикс -ик- в основе встречается нечасто, и это сразу даёт подсказку, как искать корень. Перед нами не просто «сын Калейника», а скорее «тот, кто имеет отношение к Калейнику» или «происходящий от Калейника». Суффикс -ов- здесь стандартный патронимический, указывающий на принадлежность.

Самая вероятная основа — прозвище или нецерковное имя Калейник. Если смотреть на звучание, напрашивается связь со словом «калека»: человек с физическим недостатком, хромотой, увечьем. В русских говорах «калейка» могло означать «калека», а «калейник» — того, кто калечит, или же самого увечного. Но есть и другой, более конкретный путь: через греческое имя Каллиник (от καλός νίκη — «прекрасная победа»). В народном произношении Каллиник легко превращался в Калейник: упрощение двойного «л» и замена «и» на «е» под влиянием акающих говоров. Такое имя было в святцах, его давали при крещении. Тогда фамилия Калейников — это «сын Калейника», то есть Каллиника.

В пользу второй версии говорит то, что фамилия встречается в южнорусских и украинских регионах, где аканье и смягчение согласных — обычное дело. Кроме того, от имени Каллиник образованы фамилии Калинников, Калиников, Калейников — все они вариации одного корня. Версия с «калекой» менее вероятна: прозвище Калейник было бы слишком прямолинейным и обидным, а такие прозвища редко становились основой для фамилий в крестьянской среде — их старались смягчить или заменить.

Таким образом, предок носительницы фамилии Калейникова, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Калейник (разговорная форма Каллиника). Это имя в XIX веке уже вышло из обихода, но фамилия сохранила его в неизменном виде. Социальный слой — крестьяне или мещане, потому что у дворян фамилии на -иков обычно имели другую, более книжную основу.