Фамилия Клименчев образована от полной формы крестильного имени Климент. В её основе — не уменьшительная или обиходная форма, а именно полное церковное имя, что встречается реже, чем производные вроде Клементьев или Климович. Имя Климент имеет греческие корни: одна версия переводит его как «милостивый», другая — как «виноградная лоза». Второе значение указывает на возможную связь с виноделием или плодородием, но в русской традиции закрепилось первое, созвучное христианскому понятию милосердия.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Клименчев буквально значит «сын Климента». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный. В отличие от фамилий на -ов (Климентов), форма с -ев могла закрепиться в говорах, где смягчение конечного звука было более последовательным.

Интересно, что фамилия Клименчев не получила широкого распространения по сравнению с однокоренными Климов или Клементьев. Это может говорить о её более позднем оформлении или локальном бытовании — возможно, в определённых регионах центральной России или Поволжья, где имя Климент употребляли в полной форме дольше, чем в других местах. Таким образом, предок носителя этой фамилии был человеком, которого в официальных документах или в быту называли полным церковным именем — Климент, а его дети и внуки унаследовали отчество, ставшее родовым прозванием.