В основу фамилии Клименчев легло церковное имя Климент. Мужское крестильное имя Климент в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». В результате, потомок человека, обладающего именем Климент, со временем получил фамилию Клименчев.