Фамилия Клименищева — редкая и интересная с точки зрения словообразования. Её основа — мужское имя Клим, одна из народных форм крестильного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). Однако фамилия образована не через привычные суффиксы -ов или -ин, а через редкий патронимический формант -ищев, что сразу выделяет её из ряда стандартных русских фамилий.

Суффикс -ищев (женская форма -ищева) в русской ономастике встречается нечасто. Обычно он указывает на происхождение от прозвища или имени, к которому добавили увеличительный или оценочный суффикс -ище: Клименище — это «большой Клим» или «Климище». В крестьянской и посадской среде такие формы могли давать рослому, крупному человеку по имени Клим, а фамилия закрепилась за его потомками. Вторая версия, менее вероятная, — что основой послужило прозвище Клименища, данное по какому-то бытовому признаку, но первая гипотеза надёжнее: модель «имя + -ище + -ев» типична для северных и центральных говоров России, где такие «увеличительные» фамилии фиксируются с XVII века.

Географически фамилия почти не распространена. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, Клименищевы встречаются точечно — в основном в Тверской и Псковской областях, реже на Урале (вероятно, следствие переселений). Это подтверждает версию о северо-западном происхождении: именно в псковских и тверских землях активно бытовали фамилии на -их, -ых и -ищев, тогда как на юге и востоке преобладали -ов/-ев и -ин.

С точки зрения социального статуса, фамилия недворянская. Формант -ищев почти не встречается у родов, попавших в Бархатную книгу или дворянские родословные. Скорее всего, Клименищевы — потомки крестьян или однодворцев (особенно на южной границе Московского государства). Однодворцы часто носили «нестандартные» фамилии, образованные от прозвищ и уменьшительно-увеличительных форм.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Климентьев, Климов и Климович встречаются в десятки раз чаще. Клименищев же — редкий архаизм, сохранивший в своей структуре живую народную речь: форму, которая в XVII–XVIII веках могла звучать как полупрозвище-полуотчество («Клименищев сын»). Сегодня эта фамилия — почти уникальный след той эпохи, когда имя могло обрасти суффиксом, меняющим его смысл с «маленького» на «большого» или просто «своего».