Фамилия Клименоко — редкий пример словообразования, который сразу привлекает внимание необычным финалом. В русской ономастике суффикс -ок- типичен для уменьшительных форм (сынок, дружок), но в фамилиях он встречается редко. В данном случае основа — Климен, вариант имени Клим, которое в свою очередь происходит от латинского Clemens («милостивый», «снисходительный»). Получается, что Клименоко — это «маленький Клим» или «сын Клима», то есть патронимическая (отцовская) фамилия, образованная через прозвище или домашнее имя.

Такая модель (имя + -ок + окончание -о, характерное для украинских и южнорусских фамилий) указывает на регион происхождения. Скорее всего, носители фамилии жили на территории современной Украины, в Белгородской, Курской или Воронежской областях России. Там уменьшительные формы на -ок нередко закреплялись как фамилии: ср. Иванок, Петрок, Грицок. Клименоко — один из вариантов, который не превратился в более распространенного Клименко, а сохранил «народное» звучание.

По социальному составу предки Клименоко — скорее всего, крестьяне или казаки. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались у «черкас» (выходцев с Украины), переселявшихся на южные рубежи России. В отличие от дворянских фамилий, которые часто образовывались через -ов/-ев от полных имен, Клименоко — «домашняя», бытовая фамилия, возникшая в устной речи. Она говорит о том, что родоначальника звали Климом, а его потомков в обиходе называли «Клименята» или «Клименоки», что со временем закрепилось в официальных записях.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную картину. Клименко — самая частая форма, распространённая по всей Украине. Климов — русская версия, образованная через суффикс -ов. Клименко, Климанов, Климин — все они от одного корня, но Клименоко стоит особняком из-за редкого суффикса. Если встретите эту фамилию, можно почти наверняка сказать, что её носители — потомки переселенцев с юга, сохранившие в фамилии местный говор.

В современных справочниках фамилия Клименоко нечастотна, её нет в списках самых распространённых. Но именно редкость и нестандартная форма делают её интересной для исследования: она не стёрлась под влиянием канцелярских норм, а донесла до нас живую народную речь.