Фамилия Клименцов звучит как притяжательное прилагательное, но её суффикс выдаёт необычную историю. Стандартный русский суффикс -ов/-ев присоединялся к основам на твёрдый согласный (Петров — от Пётр). Здесь же основа Клименц- (от имени Климент) и суффикс -ов, но с беглой гласной. В чём подвох? В имени Климент есть два варианта народной формы: Климентий (церковная) и Клим (разговорная). Фамилия Клименцов образована не от полного канонического имени, а от его просторечной формы Клименец. Это типично для южнорусских и украинских земель, где суффикс -ец часто переходил в -цов при фамилизации: «чей сын? — Клименцов», то есть сын Клименца.

Исходное имя Климент (от лат. clemens — «милостивый») в православии связано с папой Римским Климентом I, одним из апостолов от семидесяти. На Руси имя было популярно среди духовенства и крестьян, но в разных регионах давало разные фамилии: от Клима — Климович, Климов; от Климентия — Климентьев. Клименцов — более редкий вариант, указывающий на конкретный очаг бытования: исторически фамилия встречается в Тверской, Псковской и Смоленской губерниях, где аканье и цоканье могли дать форму Клименцов вместо Климинцев.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ов после мягкого ц — редкость. Обычно после ц пишется -ев (Кузнецов, но ср. Стрельцов — от Стрелец). В случае Клименцов написание закрепилось под влиянием произношения: в говорах ц звучал твёрдо, и суффикс -ов оказался уместнее. Это не ошибка, а живая диалектная черта, зафиксированная документами XIX века.

Прозвищной подосновы у фамилии нет — это чисто патроним, указывающий на прямого предка по имени Клименец (или Клеменец). Встречается также вариант Клеменцов, что отражает чередование и/е в корне (Климент — Клемент). Носители фамилии в основном — потомки крестьян или мещан, так как в дворянских родах преобладали формы на -ов от полных имён. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить преимущественно на северо-западе России и в среде потомков переселенцев в Сибирь.