Клименя — вариант канонического имени Климентий, что в переводе с греческого означает «милостливый» или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Клименцовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клименя, со временем получил фамилию Клименцова.