Фамилия Клименуо — редкий и неочевидный для русского уха случай. С первого взгляда её можно принять за украинскую или белорусскую, но на деле перед нами литовский след. Основа фамилии — имя Клим (каноническая форма Климент, от латинского clemens — «милостивый, снисходительный»). Суффикс -уо (-uo) — характерный литовский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. В литовском языке фамилии на -уо, -авичюс, -явичюс получали дети или потомки человека по имени: Клименуо буквально значит «Климов сын» или «из рода Клима».

Такая модель образования — прямое свидетельство того, что носитель фамилии или его предки жили на территории Великого княжества Литовского, где пересекались славянские и балтские языковые традиции. В польской и белорусской среде имя Клим давало фамилии Климович, Климов, Клименко. Литовская версия Клименуо — результат адаптации славянского имени под местный грамматический строй, когда к основе прибавили не славянский суффиксальный показатель, а литовское окончание родительного падежа множественного числа.

Географически фамилия тяготеет к восточной Литве и приграничным районам Беларуси, где исторически было сильно православное и униатское население, носившее христианские имена в народной форме. Встречаемость фамилии крайне низкая — она не входит в списки распространенных литовских фамилий, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном или нескольких соседних селах.

С точки зрения словообразования, фамилия Клименуо стоит в ряду таких же литуанизированных славянских именных основ: Миколенуо (от Микола), Петренуо (от Петр), Юренуо (от Юрий). Все они — живые свидетельства многовекового культурного и языкового пограничья, где человек мог носить славянское имя, но получить фамилию по балтской модели. Никакой иной, более древней или прозвищной версии у этой фамилии нет — корень прозрачен, и альтернативные толкования излишни.