Основой фамилии Климкин послужило мирское имя Климка. Фамилия Климкин восходит к церковному мужскому имени Климентий (в переводе с греческого –«милостливый» или «виноградная лоза»), а точнее к более известной его краткой форме Климка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климка, со временем получил фамилию Климкин.