Фамилия Климковы (в мужском варианте Климков) образована от имени собственного. В её основе лежит украинская форма Климко, которая восходит к церковному имени Климентий. У этого греческого имени два основных толкования: «милостивый» и «виноградная лоза».

Модель образования фамилии простая: к основе Климко добавили типичный русский суффикс -ов. Такая фамилия указывает на принадлежность потомку человека по имени Климко. Интересно, что суффикс -ов характерен для центральных и северных регионов России, в то время как сама основа Климко — украинская. Это говорит о возможном переселении носителя имени или о смешении культурных традиций.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно. Процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и у разных ветвей рода он мог происходить независимо. В отличие от многих других фамилий на -ов, у Климковых нет однозначной привязки к одному региону: основа указывает на юго-западные земли, а суффикс — на север или центр.

Стоит отметить, что фамилия Климков — это не единственный вариант от имени Климентий. Существуют Клементьевы, Климовы, Клименко. Но Климковы стоят особняком: они сохранили именно уменьшительную украинскую форму в основе, что делает фамилию заметным памятником славянской письменности и культуры, зафиксировавшим диалектную особенность.