Основой фамилии Климкина послужило мирское имя Климка. Фамилия Климкина восходит к церковному мужскому имени Климентий (в переводе с греческого – «милостливый» или «виноградная лоза»), а точнее к более известной его краткой форме Климка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климка, со временем получил фамилию Климкина.