Фамилия Климковские — типичный пример того, как от имени, данного при крещении, выросла целая родовая ветвь. В основе лежит имя Климко, которое в народе давали мальчикам в честь святого Климентия. С греческого «климентос» переводится как «милостивый» или «виноградная лоза» — символ плодородия и жизни. Имя было распространено среди простых людей, поэтому основатель рода Климковских, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, а не дворянином.

Модель образования у фамилии польско-белорусская: суффикс -овск-/-евск- и окончание -ий/-ский. Такие фамилии часто получали по названию деревни или усадьбы, но здесь иначе: Климковские — это «люди Климка», то есть потомки конкретного человека. В белорусских и украинских землях, где фамилии на -ский были особенно популярны, Климковские нередко встречаются в письменных источниках XVIII–XIX веков. Интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге — Климко́вский, хотя по правилам русского языка ударение могло бы сместиться на третий. Это указывает на её западное происхождение.

Споров вокруг корня нет: Климко — это уменьшительная форма от Климентий, а не от какого-то иного имени. Иногда путают с фамилией Клемковский, но там основа другая — от «клемать» (клевать) или имени Клементий. В случае Климковских всё прозрачно: имя + патронимический суффикс. Точное место возникновения фамилии установить сложно — процесс шёл веками, и одна ветвь могла появиться в Минской губернии, другая — на Волыни. Но в любом случае Климковские — это живой отпечаток той эпохи, когда имя человека становилось фамилией его детей и внуков.