Фамилия Климонов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Климонов послужило мирское имя Климон. Фамилия Климонов восходит к церковному мужскому имени Климентий (греч. или 'милостливый, или 'виноградная лоза'), а точнее к более известной его краткой форме Климон. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климон, со временем получил фамилию Климонов. О точном месте и времени возникновения фамилии Климонов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Климонов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.