Фамилия Климонова восходит к церковному мужскому имени Климентий, которое в переводе с греческого языка означает «милостливый» или «виноградная лоза». В основе данной фамилии лежит производная форма этого имени - Климон. Одним из покровителей имени Климентий считается Святой мученик Климент, епископ Анкирский, который двадцать восемь лет терпел мучения за веру Христову. Скорее всего, основатель рода Климоновых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климон, со временем получил фамилию Климонова.