Фамилия Климвич — характерный пример восточнославянской модели, где суффикс -вич указывал на происхождение от отца или родоначальника. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев или -ин, форма на -вич в старину была маркером либо знатного рода (в Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой так оформлялись фамилии шляхты), либо, позже, — белорусского или украинского крестьянства, где прозвища и отчества переходили в фамилии именно через этот суффикс. Климвич буквально означает «сын Клима», где Клим — народная форма канонического имени Клемент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»).

Особенность фамилии в том, что она почти не встречается в великорусских землях за пределами западных губерний. Основной ареал — современная Беларусь (особенно Гродненская и Брестская области) и прилегающие районы Польши, где сохранилась старая модель образования фамилий от крестильных имён без дополнительных русских суффиксов. В украинских говорах форма могла звучать как Климович, а Климвич — более редкий и, вероятно, более архаичный вариант, где ударение падает на первый слог, что характерно для северо-западных белорусских диалектов.

Споров о происхождении основы нет: имя Клим было одним из самых распространённых в простонародье, и фамилии от него давали неоднократно. Важно другое: Климвич — не переосмысление прозвища или профессии, а чистое отчество. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами или мелкой шляхтой, жившими на территории современных Беларуси и восточной Польши. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию можно встретить у униатов и православных, но почти никогда у католиков-поляков, которые предпочитали форму Климек или Климович с другим ударением.

Коротко: если вы Климвич, ваши предки — из белорусско-литовского пограничья, и фамилия не меняла значения веками: «рождённый от Клима». Никаких загадочных прозвищ или ремёсел за ней не стоит, только простая и ясная генеалогия, которую можно проследить по метрическим книгам западных губерний Российской империи.