Фамилия Климышевы — одна из тех, что хранят в памяти народную форму крестильного имени. В её основе лежит имя Климыш, которое в старину было обиходным, разговорным вариантом церковного имени Климентий. Само имя Климентий пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а в переводе с греческого языка означает «милостивый» или, по другой версии, «виноградная лоза». Имя это было популярным: его носили несколько святых, поэтому в крестьянской и купеческой среде оно давалось часто, а в быту быстро обрастало уменьшительными формами — Клим, Климуха, Климыш.

Фамилия образована по стандартной для русских земель модели: к основе Климыш добавился суффикс принадлежности -ев. На письме это выглядит как Климышев, а во множественном числе (когда речь о роде или семье) — Климышевы. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа имени оканчивалась на мягкий шипящий «ш»: по правилам русской грамматики после шипящих и мягких согласных писали -ев. Так фамилия буквально означала «сын Климыша» или «из семьи Климыша».

Интересно, что фамилия Климышевы встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это косвенно указывает на то, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из поморских или новгородских земель, где имя Клим и его производные были особенно распространены. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах, нередко фиксируются крестьяне и посадские люди с именем Климыш, что подтверждает: фамилия не была элитарной, а возникла в среде простого сословия.

Точную дату и место появления фамилии назвать сложно — фамилии на Руси закреплялись постепенно, на протяжении нескольких столетий. Но сам факт, что в основе лежит не полное, а разговорное, «домашнее» имя, говорит о том, что фамилия Климышевы — исконно русская, народная, без иностранных примесей. Она сохранила живой голос предков, которые звали своего сына или соседа просто и тепло — Климыш.