Фамилия Клим'юк относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Климент. Мужское крестильное имя Климент в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». В основу фамилии легла производная форма имени — Клим. Поэтому Клим'юк буквально понималось как «сын Клима».