Фамилия Клиндукова — женская форма от Клиндуков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Клиндук. Чтобы понять его смысл, нужно разобрать слово по частям. Корень здесь — «клин-», а суффикс «-дук» встречается в русских фамилиях нечасто. Чаще всего такие суффиксы (как «-ук», «-юк», «-ак») характерны для украинской и белорусской ономастики, но в данном случае речь, скорее всего, идет о севернорусской или псковской модели словообразования, где суффикс «-дук» мог придавать слову оттенок уменьшительности или принадлежности к чему-то.

Самая прямая версия — связь с ремеслом или инструментом. Клин — это не только геометрическая фигура, но и, например, часть косы (клинок), кузнечный клин для расщепления дерева, а также деталь в плотницком деле. Прозвище Клиндук могли дать человеку, который работал с клиньями: кузнецу, плотнику, столяру или даже косарю, который точил косы. В говорах слово «клин» могло означать и узкий участок земли, поле, так что не исключено, что прозвище получил крестьянин, владевший неудобным, клинообразным наделом.

Вторая, менее очевидная версия, — от личного имени Клим (Климент) через диалектную форму. В некоторых регионах «Клим» могли произносить как «Клин», а суффикс «-дук» добавляли для образования прозвища-имени: Клиндук — «маленький Клим» или «сын Клима». Это объяснило бы, почему фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, привязанной к конкретной местности, где бытовала такая фонетическая особенность.

Географически фамилия Клиндуковы встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Тверской, Псковской и Новгородской губерниях. Это подтверждает версию о севернорусском происхождении. Сословно носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, поскольку прозвища, связанные с инструментом или землей, редко давали дворянам. Поскольку фамилия не слишком распространена, ее носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родов, живших в одном уезде.